João Afonso, contrariando as orientações de seus pais, ao participar de uma festa ingeriu uma quantidade considerável de bebida alcóolica, sendo constatado ao parar essa ingestão, uma concentração de álcool em seu sangue de 2 gramas por litro. Considere que essa concentração decresce de acordo com a lei da função f(t) = 2.(0,5)^t, onde t é o tempo medido em horas a partir do momento em que a concentração é constatada. O limite permitido de álcool no sangue, para dirigir com segurança, é de 0,8 gramas por litro. Neste sentido, determine o tempo que o João deverá esperar antes de dirigir seu veículo.

Dados: log 4 = 0,6 e log 5 = 0,7.

A diretoria de Recursos Humanos da empresa multinacional Seda Di Vita S/A. no Brasil, realizou um processo seletivo, que propôs aos candidatos uma avaliação individual e discursiva, contendo duas situações-problema. Após a realização do concurso, os gestores da empresa computaram os seguintes resultados:

• 340 acertaram somente um problema;
• 300 acertaram o segundo;
• 120 acertaram os dois problemas; e
• 250 erraram o primeiro.

Pergunta-se:

Quantos candidatos realizaram esse processo seletivo?

Uma firma especializada em conserto de eletrodomésticos cobra uma taxa fixa de 25 reais pela visita do técnico, mais 10 reais, por hora de mão de obra, assim o preço pago pelo conserto depende dessas condições citadas. Logo, se o preço pago por um consero foi de 105 reais, quantas horas durou esse conserto?

Certo vendedor de carros foi contrato por uma empresa com salário fixo de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Durante o mês de abril, ele vendeu alguns automóveis totalizando R$ 450.000,00, qual o valor recebido, em reais,  durante o mês em questão?

A empresa de gestão financeira MKL S/A. preocupada em se manter sempre atualizada, decidiu verificar juntos aos seus 2500 prestadores de serviços espalhados pelo mundo, a preferência dos mesmos em relação a duas revistas eletrônicas (A e B) que atualizam dados financeiros. Dessa enquente, o diretório presidente obteve os seguintes dados:

• 60% dos prestadores de serviço lêem a revista A;
• 50% dos prestadores de serviço lêem a revista B;
• 2% dos prestadores de serviço não lêem nem A e nem B.

Quantos  prestadores de serviço que lêem as duas revistas?

A lei dos cossenos é utilizada em problemas que envolvem triângulos não retângulos, ou seja, os triângulos que não possuem um ângulo de 90°. Uma vez que não possuem ângulo reto, as relações trigonométricas (seno, cosseno e tangente) não podem ser aplicadas, o que culmina na utilidade da lei dos cossenos. A lei dos cossenos utilizada para descobrir lados e ângulos e usamos:

a² = b² + c² – 2·b·c·cos a
b² = a² + c² – 2·a·c·cos b
c² = a² + b² – 2·a·b·cos c

Calculando o valor do cosseno do ângulo x, é correto afirmar que:

A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.

Esse teorema demonstra que num mesmo triângulo a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto será sempre constante.

Assim, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos admite as seguintes relações:

Calculando a medida dos lados AB e BC do triângulo a seguir, em função da medida b do lado AC, é correto afirmar que:

Em um retângulo, a largura é 72 centímetros, e o comprimento é x centímetros. Se indicarmos o perímetro desse retângulo por y, definido pela função dada por y = 2x + 144, qual será o comprimento desse retângulo, em centímetros, quando o perímetro for 402 centímetros?

(ENEM) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é: